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  <title>【无向图 - 带条件(最小换乘)最短路】L3-014 周游世界 (30分).md | 蓝湖畔淅淅沥沥的雨</title>
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  <meta name="description" content="说明 - 2022-05-05 本篇博客为本人原创, 原发布于CSDN, 在搭建个人博客后使用爬虫批量爬取并挂到个人博客, 出于一些技术原因博客未能完全还原到初始版本(而且我懒得修改), 在观看体验上会有一些瑕疵 ,若有需求会发布重制版总结性新博客。发布时间统一定为1111年11月11日。钦此。 &lt;https:&#x2F;&#x2F;pintia.cn&#x2F;problem- sets&#x2F;99480504638070">
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<meta property="og:title" content="【无向图 - 带条件(最小换乘)最短路】L3-014 周游世界 (30分).md">
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<meta property="og:description" content="说明 - 2022-05-05 本篇博客为本人原创, 原发布于CSDN, 在搭建个人博客后使用爬虫批量爬取并挂到个人博客, 出于一些技术原因博客未能完全还原到初始版本(而且我懒得修改), 在观看体验上会有一些瑕疵 ,若有需求会发布重制版总结性新博客。发布时间统一定为1111年11月11日。钦此。 &lt;https:&#x2F;&#x2F;pintia.cn&#x2F;problem- sets&#x2F;99480504638070">
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        <section id="main"><article id="post-【无向图 - 带条件(最小换乘)最短路】L3-014 周游世界 (30分)" class="wow slideInRight article article-type-post" itemscope itemprop="blogPost">
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    <a href="/1111/11/11/%E3%80%90%E6%97%A0%E5%90%91%E5%9B%BE%20-%20%E5%B8%A6%E6%9D%A1%E4%BB%B6(%E6%9C%80%E5%B0%8F%E6%8D%A2%E4%B9%98)%E6%9C%80%E7%9F%AD%E8%B7%AF%E3%80%91L3-014%20%E5%91%A8%E6%B8%B8%E4%B8%96%E7%95%8C%20(30%E5%88%86)/" class="article-date">
  <time class="post-time" datetime="1111-11-11T03:06:11.000Z" itemprop="datePublished">
    <span class="post-month">11月</span><br/>
    <span class="post-day">11</span>
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    <h1 class="article-title" itemprop="name">
      【无向图 - 带条件(最小换乘)最短路】L3-014 周游世界 (30分).md
    </h1>
  

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    <div class="article-entry" itemprop="articleBody">
      
        <h2 id="说明-2022-05-05"><a class="markdownIt-Anchor" href="#说明-2022-05-05"></a> 说明 - 2022-05-05</h2>
<p>本篇博客为本人原创, 原发布于CSDN, 在搭建个人博客后使用爬虫批量爬取并挂到个人博客, 出于一些技术原因博客未能完全还原到初始版本(而且我懒得修改), 在观看体验上会有一些瑕疵 ,若有需求会发布重制版总结性新博客。发布时间统一定为1111年11月11日。钦此。</p>
<p>&lt;<a target="_blank" rel="noopener" href="https://pintia.cn/problem-">https://pintia.cn/problem-</a><br />
sets/994805046380707840/problems/994805048482054144&gt;</p>
<h1 id="l3-014-周游世界-30分"><a class="markdownIt-Anchor" href="#l3-014-周游世界-30分"></a> #L3-014 周游世界 (30分)</h1>
<p>周游世界是件浪漫事，但规划旅行路线就不一定了……<br />
全世界有成千上万条航线、铁路线、大巴线，令人眼花缭乱。所以旅行社会选择部分运输公司组成联盟，每家公司提供一条线路，然后帮助客户规划由联盟内企业支持的旅行路线。本题就要求你帮旅行社实现一个自动规划路线的程序，使得对任何给定的起点和终点，可以找出最顺畅的路线。所谓“最顺畅”，首先是指中途经停站最少；如果经停站一样多，则取需要换乘线路次数最少的路线。</p>
<h2 id="输入格式"><a class="markdownIt-Anchor" href="#输入格式"></a> 输入格式：</h2>
<p>输入在第一行给出一个正整数N（≤100），即联盟公司的数量。接下来有N行，第i行（i=1,⋯,N）描述了第i家公司所提供的线路。格式为：</p>
<p>M S[1] S[2] ⋯ S[M]</p>
<p>其中M（≤100）是经停站的数量，S[i]（i=1,⋯,M）是经停站的编号（由4位0-9的数字组成）。这里假设每条线路都是简单的一条可以双向运行的链路，并且输入保证是按照正确的经停顺序给出的<br />
——<br />
也就是说，任意一对相邻的S[i]和S[i+1]（i=1,⋯,M−1）之间都不存在其他经停站点。我们称相邻站点之间的线路为一个运营区间，每个运营区间只承包给一家公司。环线是有可能存在的，但不会不经停任何中间站点就从出发地回到出发地。当然，不同公司的线路是可能在某些站点有交叉的，这些站点就是客户的换乘点，我们假设任意换乘点涉及的不同公司的线路都不超过5条。</p>
<p>在描述了联盟线路之后，题目将给出一个正整数K（≤10），随后K行，每行给出一位客户的需求，即始发地的编号和目的地的编号，中间以一空格分隔。</p>
<h2 id="输出格式"><a class="markdownIt-Anchor" href="#输出格式"></a> 输出格式：</h2>
<p>处理每一位客户的需求。如果没有现成的线路可以使其到达目的地，就在一行中输出“Sorry, no line is<br />
available.”；如果目的地可达，则首先在一行中输出最顺畅路线的经停站数量（始发地和目的地不包括在内），然后按下列格式给出旅行路线：</p>
<p>Go by the line of company #X1 from S1 to S2.<br />
Go by the line of company #X2 from S2 to S3.<br />
…<br />
其中Xi是线路承包公司的编号，Si是经停站的编号。但必须只输出始发地、换乘点和目的地，不能输出中间的经停站。题目保证满足要求的路线是唯一的。</p>
<h2 id="输入样例"><a class="markdownIt-Anchor" href="#输入样例"></a> 输入样例：</h2>
<p>4<br />
7 1001 3212 1003 1204 1005 1306 7797<br />
9 9988 2333 1204 2006 2005 2004 2003 2302 2001<br />
13 3011 3812 3013 3001 1306 3003 2333 3066 3212 3008 2302 3010 3011<br />
4 6666 8432 4011 1306<br />
4<br />
3011 3013<br />
6666 2001<br />
2004 3001<br />
2222 6666</p>
<h2 id="输出样例"><a class="markdownIt-Anchor" href="#输出样例"></a> 输出样例：</h2>
<p>2<br />
Go by the line of company #3 from 3011 to 3013.<br />
10<br />
Go by the line of company #4 from 6666 to 1306.<br />
Go by the line of company #3 from 1306 to 2302.<br />
Go by the line of company #2 from 2302 to 2001.<br />
6<br />
Go by the line of company #2 from 2004 to 1204.<br />
Go by the line of company #1 from 1204 to 1306.<br />
Go by the line of company #3 from 1306 to 3001.<br />
Sorry, no line is available.</p>
<h2 id="解析"><a class="markdownIt-Anchor" href="#解析"></a> 解析：</h2>
<p>这道题要求的是 <strong>最少换乘最短路</strong> ，且题目告诉答案唯一，不同时存在多个正确答案。</p>
<p>bfs找最短路很简单，最少换乘最短路只需要在普通的找最短路的基础上修改亿点点。<br />
。<br />
。<br />
。</p>
<p>在普通找最短路的基础上加入ch[10005]数组表示“到这个点所需要的最少的换乘次数”，开局全初始化为非常大；加入sta[10005][6]数组，sta[i]数组表示负责<br />
“ 从出发站到站点i <strong>有最短路径</strong> 的路线的 <strong>与站点i相邻</strong> 的一段路 ” 的公司<br />
（假设a，b，c路线都可以从始发站到达i，但是a，b路线上只有三个点，c路线上有4个点，则sta[i]数组中只存负责路线a的公司和负责路线b的公司）</p>
<p>（建边时，边要记录这条边是哪一个公司负责的）<br />
在bfs遍历无向图的同时，检查边的起点的sta数组是否存有这个公司，如果有，则边的终点的ch数组继承起点ch数组的值，如果没有，则ch[终点]=ch[起点]+1<br />
对于这条理论，除了始发站不满足之外，其他的站点都满足，而始发站到任何一点都会不管三七二十一直接计一次换乘，所以要设置ch[始发站]=-1（因为sta是在bfs中构建的，当然也可以先填充始发站sta）</p>
<p>因为题目告诉我们答案唯一，所以bfs完之后直接以终点站为起点进行反向搜索，只需要满足最短路径和最短换乘，就一定能得到答案。<br />
最短路径好说，最小换乘为：若站点换乘 要求 ch[a]+1=ch[b] 否则要求ch[a]=ch[b]</p>
<h2 id="代码"><a class="markdownIt-Anchor" href="#代码"></a> 代码</h2>
<p>​<br />
#include <iostream><br />
#include <cstdio><br />
#include <cstring><br />
#include <queue><br />
const int maxn=10005;</p>
<pre><code>struct Edge
&#123;
    int to,nxt,id;
&#125;edge[maxn&lt;&lt;1];

int n,m,vv1,vv2;
int idx,cnt,base,nums;
int head[maxn],tm[maxn],ch[maxn],sta[maxn][6];
int ans[maxn][3];
</code></pre>
<p>​<br />
void pr(int x)<br />
{<br />
if(x&lt;10) std::cout &lt;&lt; “000” &lt;&lt; x;<br />
else if(x&lt;100) std::cout &lt;&lt; “00” &lt;&lt; x;<br />
else if(x&lt;1000) std::cout &lt;&lt; “0” &lt;&lt; x;<br />
else std::cout &lt;&lt; x;<br />
}</p>
<pre><code>void init()
&#123;
    idx=-1;
    memset(head,-1,sizeof(head));
&#125;
</code></pre>
<p>​<br />
void addEdge(int fr,int to,int id)<br />
{<br />
edge[++idx].id=id;<br />
edge[idx].to=to;<br />
edge[idx].nxt=head[fr];<br />
head[fr]=idx;<br />
}</p>
<p>​<br />
​<br />
void solve(int st,int ed)<br />
{<br />
std::queue<int >q;<br />
cnt=-1;<br />
memset(tm,1,sizeof™);<br />
memset(ch,1,sizeof(ch));<br />
memset(sta,0,sizeof(sta));<br />
tm[st]=0;<br />
ch[st]=-1;<br />
q.push(st);<br />
int cur,to;<br />
while(!q.empty())<br />
{<br />
cur=q.front(); q.pop();<br />
for(int i=head[cur]; i!=-1; i=edge[i].nxt)<br />
{<br />
to=edge[i].to;<br />
if(tm[cur]+1 &lt;= tm[to])<br />
{<br />
tm[to]=tm[cur]+1;<br />
//--------------------------------------------------------------------<br />
int r;<br />
for(r=1; r&lt;=sta[cur][0]; r++) if(edge[i].id<mark>sta[cur][r]) break;<br />
if(r&gt;sta[cur][0]) ch[to]=std::min(ch[cur]+1,ch[to]);<br />
else ch[to]=std::min(ch[cur],ch[to]);<br />
for(r=1; r&lt;=sta[to][0]; r++) if(edge[i].id</mark>sta[to][r]) break;<br />
if(r&gt;sta[to][0])<br />
{<br />
sta[to][0]+=1;<br />
sta[to][sta[to][0]]=edge[i].id;<br />
}<br />
if(to<mark>ed) continue;<br />
//--------------------------------------------------------------------<br />
q.push(to);<br />
}<br />
}<br />
}<br />
q.push(ed);<br />
base=ed;<br />
nums=-1;<br />
while(!q.empty())<br />
{<br />
nums+=1;<br />
cur=q.front(); q.pop();<br />
if(cur</mark>st)<br />
{<br />
std::cout &lt;&lt; nums &lt;&lt; std::endl;<br />
//忘记了输出要逆序，螺旋暴毙<br />
//站点是由四位数字组成的，如果开头是0，则需要补0，忘了这事直接永恒暴毙<br />
for(int i=cnt; i&gt;=0; i–)<br />
{<br />
std::cout &lt;&lt; “Go by the line of company #” &lt;&lt; ans[i][0] &lt;&lt; &quot; from &quot;;<br />
pr(ans[i][1]);<br />
std::cout &lt;&lt; &quot; to &quot;;<br />
pr(ans[i][2]);<br />
std::cout &lt;&lt; “.” &lt;&lt; std::endl;<br />
}</p>
<pre><code>            return;
        &#125;
//这里for循环中第三部分写成了i++，当场暴毙
        for(int i=head[cur]; i!=-1; i=edge[i].nxt)
        &#123;
            to=edge[i].to;
            if(to==st)
            &#123;
                ans[++cnt][0]=edge[i].id;
                ans[cnt][1]=to;
                ans[cnt][2]=base;
                q.push(to);
                break;
            &#125;
//这里下一行的最短路径判断忘了加了，再次暴毙
            if(tm[to]+1==tm[cur])
            &#123;
                int r;
                for(r=1; r&lt;=sta[to][0]; r++) if(sta[to][r]==edge[i].id) break;
                if(r&gt;sta[to][0])
                &#123;
                    if(ch[to]+1==ch[cur])
                    &#123;
                        ans[++cnt][0]=edge[i].id;
                        ans[cnt][1]=to;
                        ans[cnt][2]=base;
                        base=to;
                        q.push(to);
                        break;
                    &#125;
                &#125;
                else
                &#123;
                    if(ch[to]==ch[cur])
                    &#123;
                        q.push(to);
                        break;
                    &#125;
                &#125;
            &#125;
        &#125;
    &#125;
    std::cout &lt;&lt; &quot;Sorry, no line is available.&quot; &lt;&lt; std::endl;
&#125;
</code></pre>
<p>​<br />
int main()<br />
{<br />
init();<br />
std::cin &gt;&gt; n;<br />
for(int i=1; i&lt;=n; i++)<br />
{<br />
std::cin &gt;&gt; m &gt;&gt; vv1;<br />
for(int j=2; j&lt;=m; j++)<br />
{<br />
std::cin &gt;&gt; vv2;<br />
addEdge(vv1,vv2,i);<br />
addEdge(vv2,vv1,i);<br />
vv1=vv2;<br />
}<br />
}<br />
std::cin &gt;&gt; n;<br />
while(n–)<br />
{<br />
std::cin &gt;&gt; vv1 &gt;&gt; vv2;<br />
solve(vv1,vv2);<br />
}<br />
return 0;<br />
}</p>
<p>​</p>

      
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      <strong class="article-nav-caption">下一篇</strong>
      <div class="article-nav-title">【机器学习】应用简例 随机森林 使用袋外数据（袋装法） + RandomForestClassifier的一些常用方法.md</div>
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  <ul class="cb-slideshow"> 
    <li><span>苟利</span></li> 
    <li><span>国家</span></li> 
    <li><span>生死以</span></li> 
    <li><span>岂能</span></li> 
    <li><span>祸福</span></li> 
    <li><span>趋避之</span></li> 
  </ul>
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